Feladat: F.2273 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1981/március, 106. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikai leszámolási problémák, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1980/október: F.2273

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az n természetes számot képzeljük egy n szemből álló láncnak. Az n szám egy, a feladat feltételeinek megfelelő felbontásához hozzárendeljük a láncnak azt a szétkapcsolását, amelyben a darabok rendre az összeg tagjainak megfelelő számú szemből állnak.


Ez kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés, segítségével könnyen megszámolhatjuk n lehetséges felbontásait. A láncot n-1 helyen kapcsolhatjuk szét és minden helyen két lehetőség közül (ti. hogy szétkapcsolunk vagy nem) választhatunk. Így a lehetséges felbontások száma 2n-1.