Kezdőlap


Feladat:	F.2189	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1979/november, 123. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Gauss-féle elimináció, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1979/február: F.2189

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szorozzuk meg rendre az öt egyenletet az alábbiakban megadott számokkal, majd adjuk össze őket: ( $5$ , $4$ , $3$ , $2$ , $1$ ); ( $2$ , $4$ , $3$ , $2$ , $1$ ); ( $1$ , $2$ , $3$ , $2$ , $1$ ); ( $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $2$ ); ( $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ ).

Az első esetben csupán

x_{1}

-et tartalmazó, a másodikban csak

x_{2}

-t tartalmazó tag marad, s i. t., tehát az ismeretleneket közvetlenül ki lehet fejezni:

\begin{matrix} x_{1} = \frac{5 A_{1} + 4 A_{2} + 3 A_{3} + 2 A_{4} + A_{5}}{6}, \\ x_{2} = \frac{2 A_{1} + 4 A_{2} + 3 A_{3} + 2 A_{4} + A_{5}}{6}, \\ x_{3} = \frac{A_{1} + 2 A_{2} + 3 A_{3} + 2 A_{4} + A_{5}}{6}, \\ x_{4} = \frac{A_{1} + 2 A_{2} + 3 A_{3} + 4 A_{4} + 2 A_{5}}{12}, \\ x_{5} = \frac{A_{1} + 2 A_{2} + 3 A_{3} + 4 A_{4} + 5 A_{5}}{30} . \end{matrix}