Induljunk ki abból, hogy a királynak legalább két testőre van, legyen közülük egyik $A$. Ez a testőr biztosan kikapott valakitől, mondjuk $B$-től, továbbá volt olyan $C$ testőr, aki $A$-t és $B$-t is legyőzte. Most $A$-t és $C$-t nem győzhette le $B$, hiszen $B$ a $C$ testőrtől kikapott, így ez csak az eddigiektől különböző $D$ lehetett. Az $A$ testőrt a $B$, $C$, $D$ testőrök legyőzték, s mivel $A$ bármelyik lehetett, azért minden testőrnek legalább három veresége volt.