Az $a$ nagy-, $b$ kistengelyű ellipszis $\lambda =\frac{a}{b}$ arányú, kistengely irányú affin transzformációval egy $a$ sugarú $k$ körbe megy át. (Ha éppen a nagytengely egyenesét választjuk az affinitás tengelyéül, akkor $k$ az ellipszis ún. főköre.) Affin transzformáció során bármely alakzat területe $\lambda$-szorosra változik, függetlenül attól, hogy az alakzat hogyan helyezkedik el a tengelyhez képest és milyen alakú. Az ellipszisbe írható $PQR$ háromszög affin képe egy a $k$ körbe írt $P\text{'}Q\text{'}R\text{'}$ háromszög lesz, és a $PQR$ háromszög területe akkor maximális, ha a $P\text{'}Q\text{'}R\text{'}$ területe maximális, a $k$-ba írható olyan háromszögek közül, amelyeknek $P\text{'}$ csúcsa rögzített. Keressük tehát a körbe írható háromszögek közül a maximális területűt!