|
Feladat: |
F.2133 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Becze I. , Bene Gy. , Bertóti E. , Blázsik Z. , Csányi Z. , Csikós B. , Danis É. , Dénes L. , Fazekas G. , Fischer P. , Gaál I. , Grolmusz V. , Hajnal P. , Hermesz M. , Horváth 169 T. , Horváth 619 M. , Horváth Miklós , Illés D. , Kádár Zsuzsanna , Kámán L. , Karakas J. , Lukács 258 Erzsébet , Marosi 961 I. , Mészáros a. , Mihalkó J. , Mihályfi Gy. , Molnár 338 A. , Nagy 221 A. , Németh 623 L. , Pintér 395 F. , Pósafalvi A. , Sali A. , Sandi I. , Seres I. , Szabó 284 Sándor , Szalkai I. , Szendrei Gy. , Tábori L. , Takács 618 P. , Tálas Cs. , Turi T. , Vancsó I. , Varga D. , Varga J. , Várnagy P. , Winkler R. , Zempléni A. |
Füzet: |
1978/október,
59. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Algebrai átalakítások, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Kör egyenlete, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1978/február: F.2133 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyenlet az alakba írható. Az helyettesítéssel kör egyenletéhez jutunk, melyben a intervallum értékeit veszi fel (lásd az ábrát).
Ha , akkor minden valós szám, így is előáll alakban, ezért mindazon -k, amelyekhez van olyan , hogy beletartoznak az értékkészletébe. Viszont minden van ilyen , hiszen -nál és -nál értéke ugyanaz. Ezért értékkészlete a zárt intervallum.
Horváth Miklós (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., IV. o. t.)
|
|