A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Olyan pontokat keresünk tehát, amelyekből húzható -hoz érintő, és ennek hossza az távolság -szorosa. Így eleve csak jöhet szóba, és mellett miatt a keresett mértani hely maga a . A továbbiakban feltesszük, hogy .
Jelöljük az egyenes -val alkotott második metszéspontját -lel (érintés esetén legyen a -val azonos). Mivel , azért pontosan akkor tartozik a vizsgált mértani helyhez, ha Eszerint az , , pontok sorrendjét egyértelműen meghatározza: a) ha , akkor , emiatt , és (1) azt jelenti, hogy b) ha , akkor és azonosak, és a keresett mértani hely -nak -beli érintője; c) ha , , emiatt , és (1) azt jelenti, hogy A kapott (1a), (1c) feltételek szerint az -ből és a keresett halmaz -ból centrumú arányú centrális hasonlósággal származik, és az , , pontok sorrendjéről mondottak szerint az első esetben a képet a -beli érintő -t tartalmazó oldalán, a másodikban a másik oldalon kell előállítani. (Az első esetben a még szükséges feltétel miatt automatikusan teljesül.) |