A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Jellemezzük először az olyan pontokat az centrálisnak a két kör közé eső szakaszán, amelyekre az állítás igaz.
Miközben egy pont -től -ig halad, a belőle a és körhöz húzott érintőnek a körig terjedő szakasza a szemlélet szerint nő, az szakasza pedig csökken. Valóban, négyzeteik különbsége
ahol , és ez növekedésével monoton csökken. Ha , akkor | | ha pedig , akkor | | tehát az értéket adó egyetlen pont az szakaszon van, és | | vagyis a kisebbik kör középpontjához van közelebb, illetve éppen felezőpontjában van, ha . 2. Számítsuk ki másrészt az szakasz hosszát. Ha ezt egyenlőnek találjuk -lel, akkor és az szakaszon szimmetrikusan helyezkednek el és ez bizonyítja az állítást. Választhatjuk úgy az indexeket, hogy legyen, továbbá jelöljük és felezőpontját -fel, -vel, -nek -n levő vetületét -vel. Ekkor az szakaszon van, vagy éppen -ben, és a , derékszögű háromszögek hasonlósága alapján | | hiszen az derékszögű trapéz középvonala. Így tüstént látjuk, hogy kifejezése egyezik fenti kifejezésével. Az állítást bebizonyítottuk. |