Megoldás. Ismeretes, hogy ilyen mozgást végző test út‐idő függvénye másodfokú polinom a szokásos jelölésekkel $s\left(t\right)=\frac{a}{2}{t}^2+v_{0}t+s_0$. A kérdés tehát az, hogy másodfokú polinom helyettesítési értékeivel mennyire tudjuk megközelíteni a táblázat adatait.
Ha a táblázat út‐adataiból kivonjuk egy tetszőleges $P\left(t\right)$ másodfokú polinom értékeit, a kapott új táblázat adatait ugyanannyira lehet megközelíteni egy $Q\left(t\right)$ polinommal, mint az eredetit a $P\left(t\right)+Q\left(t\right)$-vel.
Olyan $P\left(t\right)$ polinomot szeretnénk találni, amelyet a táblázat értékeiből kivonva, a kapott új táblázat ,,szebb'' lesz, könnyebben felismerhető lesz a jól közelítő $Q\left(t\right)$ polinom. Táblázatunkat nézegetve észrevehető, hogy a $2\mathrm{,}0$ s-hoz tartozó adat az $1\mathrm{,}0$ s-hoz tartozó $2$-szeresénél $1$-gyel nagyobb,

(0,6;-0,1932) pontokban azonos legyen a hiba (könnyen belátható, hogy ezen két pont esetén adódik a hiba a legnagyobbnak). A hibát $h$-val jelölve, hasonló háromszögekből felírható, hogy

$\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{0\mathrm{,}1932-h}{h}=\frac{0\mathrm{,}4}{1}\mathrm{,}}\end{array}$

 

 

amiből $h=0\mathrm{,}138$ adódik. Tehát az egyenes egyenlete $Q\left(t\right)=0\mathrm{,}138t-0\mathrm{,}138$, a mozgást közelítően leíró függvény $s^{*}\left(t\right)=\frac{1}{2}{t}^2+0\mathrm{,}775t-0\mathrm{,}138$ és a hiba minden pontban kisebb, mint $0\mathrm{,}138$.
Alsó becslést kapunk a hibára, ha csak a