A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A barátságos sorozatok létezésének igazolásához elegendő egyetlen ilyen sorozatpárt megadnunk. Azt állítjuk, hogy az , és pár ilyen. Mivel, minden természetes szám felírható egyértelműen alakban, ahol páratan szám; ezért világos, hogy az alakú szorzatok minden természetes számot pontosan egyszer állítanak elő. Megjegyzés. Általában válasszuk ki a prímszámok egy tetszőleges véges vagy végtelen csoportját. Legyen a fennmaradó prímek csoportja . Legyenek az egyik sorozat elemei a alakban felírható számok; a másik sorozat elemei a alakúak. nem negatív egészek.) Az így nyert sorozatok azért barátságosak, mert minden szám prímtényezős felbontása egyértelmű, így a alakú felbontás is. |