A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A szereplő logaritmusok csak az nagyságviszony esetében vannak értelmezve, csak ennek eleget tevő megoldást fogadhatunk el. A logaritmusokra vonatkozó azonosságok alapján (1) és (2) mindegyik oldalát egyetlen logaritmusként írjuk:
Ezekből a logaritmus inverz műveletével kapunk egyszerűbb, rendre ekvivalens egyenleteket. -et az (1a) két oldalán álló, másrészt a (2a) két oldalán álló kitevőkre hatványozzuk. A azonosság alapján:
A bal oldalak és a jobb oldalak hányadosainak egyenlőségét felírva, nem szerepel négyzetgyökjel: A bal oldal számlálóját és nevezőjét -nal osztva az hányadosra másodfokú egyenletet kapunk: | | és az innen adódó , gyökök mindegyike eleget tesz a (3)-ból következő követelménynek. Mármost mellett , ezt (1b)-be beírva tüstént a megoldást kapjuk:
mellett pedig hasonlóan | |
Mindezek szerint az (1), (2) egyenletrendszernek két megoldása van. |