Amíg a tenyészet ki nem pusztul, a vírusok mind képesek osztódni. Ha a $k$-adik percben van még meg nem fertőzött baktérium, akkor a $k$-adik perc végére $2^k$ vírus keletkezik. Nevezzük az ezek által megfertőzött baktériumokat $k$-típusúaknak (így az első megfertőzött baktérium $0$-típusú lesz). Ha a $k$-adik perc végén minden vírus talál baktériumot, akkor a $k$-típusú baktériumok száma $2^k$.
Tegyük fel, hogy minden megfertőzött baktérium tovább osztódik, de az utódok öröklik a típust. Ha az $m$-edik percben még van meg nem fertőzött baktérium, akkor az $m$-edik perc végén $2^m$ darab ($m-1$)-típusú baktérium lesz. Megmutatjuk, hogy minden $k<m$ mellett $2^m$ a $k$-típusúak utódainak a száma. Valóban, az $m$-edik perc végéig a $k$-típusúak ($m-k$)-szor osztódnak, tehát minden $k$-típusú baktériumnak $2^{m-k}$ utóda van, a $2k$ darab $k$-típusúnak pedig együtt $2^k\cdot 2^{m-k}=2^m$ utóda. Összesen $n\cdot 2^m$ baktérium van az $m$-edik perc végén, ezek közül $m\cdot 2^m$ fertőzött, tehát a még meg nem fertőzöttek száma $\left(n-m\right)2^m$.
Emiatt általában $m<n$, és speciálisan $m=n-1$ mellett azt kapjuk, hogy az ($n-1$)-edik perc végén $2^{n-1}$ még meg nem fertőzött baktérium és $2^{n-1}$ vírus van. Így az $\left(n-1\right)$-edik perc végén az összes baktérium megfertőződik, és az $n$-edik perc végére a populáció kipusztul.