Az egyenlet jobb oldala bármely (valós) $x$-re nem negatív. A bal oldal viszont $x<0$ esetén negatív, mert a kitevő $-1$, és ekkor $1/x<0$ is teljesül. $x=0$ esetén a bal oldal kitevője nincs értelmezve, tehát erről sem lehet szó.
Elég tehát a két oldal grafikonját az $x>0$ értékekre elkészíteni. A bal oldal képe így az $y=x$ félegyenes, a jobb oldalé $|x^2-2x-3|=|\left(x+1\right)\left(x-3\right)|$ képe, ami $x\ge 3$ esetén az $\left(x+1\right)\left(x-3\right)={\left(x-1\right)}^2-4$ parabola íve, $0<x<3$ esetén pedig ívének az $x$ tengelyre való tükörképe, hiszen így csak az $|x-3|$ tényező előjele változik meg.