A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen olyan egész szám, amelyre | | azaz | |
Mivel és egészek, azért mindkét tényező egész, eszerint csak -nak kéttényezős fölbontásaiból kaphatunk megoldást, ha , akkor a tényezőket páronként egyenlővé téve amiből Minthogy és csak páratlanok lehetnek, és mindenesetre egész lesz. Biztosan nem kapunk prímet céljára, ha -nak és -nek van közös osztója, mert ha van, az is páratlan, ezért a -vel való osztás után is megmarad. A szóba jövő relatív prím , párokat pedig egyenként kell ellenőrizni, hogy összegük fele prím-e, és -et csak az igenlő esetekben számítjuk ki. Mármost különböző törzsszámok hatványainak szorzataként . Itt az előbbiek szerint a két -as tényezőnek együtt (azaz vagy -ban, vagy -ben) kell maradnia, így a alak alapján a megvizsgálandó , osztópárok:
így mind a négy felbontásból kapunk megoldást, éspedig kettőt ‐ kettőt. Az első , párból | | a továbbiakból hasonlóan | | végül növekvő sorrendben felsorolva: | | a keresett értékek.
Reviczky János (Budapest, I. István Gimn., II. o. t.) |
|