A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az és rövidítések bevezetésével egyenletünk így alakul: | | A számláló és a nevező első {}-ében álló hatványokat tagokra bontva a -t páratlan kitevőjű hatványon tartalmazó tagok kiesnek. A keletkező kifejezések:
a két kivonandó megkapható ezekből helyére -t írva, így az egyenlet: | | Innen látható, hogy nem tartozik a bal oldal értelmezési tartományába, továbbá kizárandók azok a paraméter értékpárok, amelyekre , , azaz amelyekben , továbbá azok, amelyekben . A gyökök tehát a megfelelő egyszerűsítésekkel adódó | | egyenletből számítandók. A nevező (a fenti kizárások alapján) pozitív, így a szokásos rendezési lépésekkel és az eredeti paraméterekre visszatérve | | (két valós gyök) hacsak és . A kapott két gyök csak esetén volna egyenlő, amit kizártunk.
Fazekas Mária (Pápa, Türr I. Gimn., III. o. t.) | Megjegyzés. Az egyenlet bal oldalának jelentős egyszerűsödése előre látható abból az észrevételből is, hogy helyére -et írva a számláló is, a nevező is a -szeresébe megy át és ugyanez áll helyére -t, helyére -t írva is, ezért , , bármelyike esetén a számláló is, a nevező is , vagyis belőlük mint , és polinomjából az közös tényező kiemelhető.
|
|