A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mindkét adott egyenlet bal oldala könnyen szorzattá alakítható. Ugyanis pl. -t paraméternek tekintve az egyenletek így írhatók:
és ezek felét véve mindkét oldal teljes négyzetté egészíthető ki. -ből: | | eszerint | | () | és hasonlóan így alakul: | | () |
Mind , mind kétféleképpen teljesülhet aszerint, hogy a bal oldal első, ill. második tényezője 0. E feltételek párba állításával 4 elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszert kapunk: | | | | A III. rendszer ellentmondó, a többi háromból rendre egy-egy értékpárt kapunk: Krasznai András (Gyöngyös, Vak Bottyán Gimn., III. o. t.) Pető János (Budapest, Kölcsey F. Gimn., III. o. t.)
Megjegyzések. 1. Az (1) és (2) egyenlet képe a derékszögű koordinátarendszerben egy-egy metsző egyenespár.
2. Természetesen a fenti előkészítő számítást végezzük akkor is, ha -t, -t -re megoldani kívánva képezzük a diszkriminánst és azt mindkét esetben teljes négyzetnek találjuk; hiszen a gyökképletet is teljes négyzetté alakítással képeztük. |