Tekintsük először azokat az $x$ egyeneseket, amelyekkel párhuzamos és $A$-n átmenő $y$ egyenes belső pontjában metszi a szemközti $BCD$ lapot (1. ábra). Ezek az $y$ egyenesek a tetraéder belsején haladnak át és együttesen annak a $3$-oldalú testszögletnek ‐ triédernek ‐ a belsejét töltik ki, amelyiknek csúcsa $A$ és oldallapjai a tetraéder $A$-ban találkozó oldalait tartalmazó szögtartományok. (Természetesen az egyenesek $A$-n túli meghosszabbításai az $A$-ra való tükrözéssel keletkező csúcstriédert töltik ki.) Az $y$ egyenesből az $x$-et pl. az $AD$ él felezőfontjára való tükrözéssel kaphatjuk, így a tekintetbe vett $x$ egyenesek a leírt $A$-csúcsú triéder tükörképét töltik ki, melynek csúcsa $D$ (és ennek csúcstartományát).