A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A második számon kézenfekvő a kihúzott számok szokásos ‐ növekvően rendezett ‐ felsorolásának második tagját érteni. a) Legyen a húzás második száma , eszerint az -nél kisebb számok közül ‐ amelyeknek száma ‐ egyet húztak ki, a db nála nagyobb szám közül pedig hármat. Így a kisebb szám -féleképpen választható, a nagyobbak közül az első -féleképpen, a második, majd a harmadik a maradókból , ill. -féleképpen. Mármost az szorzat ‐ némileg a húzás időbeli sorrendjét is figyelembe véve ‐ azt adja meg, hányféleképpen alakulhat ki egy számunkra megfelelő húzás, ti. azzal a megszorítással, hogy időben elsőnek -et, és másodiknak a nála kisebbet húzták ki. Könnyű belátni, hogy -szor akkora, mint a megfelelő húzások szokásos felsorolásainak száma, ez azonban a legnagyobb -et adó keresését nem érinti, mert minden -re a kérdéses szám ugyanannyiszorosát (a -szorosát) tekintjük. Tekintsük értékének megváltozását, ha helyére az -gyel kisebb számot írjuk:
Az első két tényező minden szóba jövő esetben pozitív ‐ hiszen lehetséges értékei , és a közbeeső lottószámok ‐, a harmadik tényező esetén pozitív, esetén negatív. Tehát ha , akkor , ha pedig , akkor , vagyis értéke -ig nő, utána csökken, legnagyobb értékét esetén kapjuk. Zöldy Béla (Budapest, I. István g. II. o. t.) Ha a ,,fölülről'' második lottószámra vizsgáljuk a kérdést, akkor a fenti értelmezés mellett adódó értéket -re kiegészítő szám adja a megoldást, hiszen ha egy húzás minden számát kivonjuk -ből, akkor újra lottóhúzást kapunk ‐ éspedig csökkenő rendben felsorolva ‐ ebben az eredeti húzás felülről második tagja helyébe lépő szám alulról a második lesz. Így a -as szám fordul elő leggyakrabban, mint fölülről második lottószám. |