A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Egy csapásra ellenőrizhetjük az oszthatóságra vonatkozó állításokat a tízes számrendszerben és eldönthetjük a kérdéseket a kilences számrendszerben úgy, hogy az osztásokat tetszés szerinti alapú rendszerben végezzük el. A tíz, illetve tizenkét ()-es számjeggyel leírt szám az alapú rendszer legnagyobb tíz, illetve tizenkét jegyű száma, tehát 1-gyel kisebb, mint a tizenegy, ill. tizenhárom jeggyel írt számok legkisebbike: , ill. ; így az osztandók: | |
Az osztók viszont, könnyen fölismerhető mértani sorozat összegeként: | | ennélfogva a hányados mindkét esetben egész szám: | | az oszthatóság bármely számrendszerben fennáll, a legkisebb lehetséges alapszám esetében is, mert számjegyként ‐ együtthatóként ‐ csak és fordul elő. Az osztók prímszám voltára vonatkozó kérdésre a válasz esetében: ,,nem igaz'', ez az osztó többszöröse 5-nek, esetében: ,,igaz'', 6481 prímszám, mert nem osztható a négyzetgyöke egész részénél, 80-nál kisebb prímszámok egyikével sem.
Barbarits András (Budapest, I. István g. I. o. t.)
Megjegyzés. Könnyű belátni, hogy a tízes számrendszer bármely 9-re végződő számát véve alapszámnak, mindig osztható 5-tel. ‐ Az kifejezés sem mindig prím, pl. esetében összetett szám. |