Nyilvánvalóan $A>1$; másrészt $A<3$, különben a bal oldal legalább $3^{30}={\left(3^5\right)}^6={243}^6$ lenne, így mindenesetre nagyobb lenne, mint ${100}^6={10}^{12}$, holott a jobb oldal 8 jegyű, tehát kisebb ${10}^8$-nál. Eszerint $A$ csak 2 lehet, és ekkor a jobb oldal utolsó számjegye is 2.
2 egymás utáni (pozitív egész kitevős) hatványainak utolsó számjegyében először $2^5=32$-ben tér vissza a 2, és ezért tovább minden $1+4k$ alakú kitevő esetén ($k$ egész), mert a hatványok utolsó számjegyét csak az előző hatvány és az alap utolsó jegye határozza meg. Így az $AB$ kitevő csak 21, 25 vagy 29 lehet.
Mármost $2^{21}=8^7<{10}^7$, tehát legfeljebb 7 jegyű, másrészt $2^{29}>{\left(2^7\right)}^4={128}^4>{\left({10}^2\right)}^4$, tehát legalább 9 jegyű, így a kitevő csak 25 lehet, $B$ csak 5 lehet.
Valóban, $2^{25}={\left(2^{10}\right)}^2\cdot 2^5={1024}^2\cdot 32=33554432$ megfelel a számjegyek ismétlődésének, így $C=3$, és $D=4$.