A közös $V$ térfogattal mindegyik test esetében kifejezzük a test élét, magasságát, sugarát, majd ebből az $F$ felszínt. A hosszúságméret mindig $V^{1/3}$-nak valamilyen állandószorosa lesz, $F$ pedig $V^{2/3}$-nak egy $k$ állandószorosa, ezért az $F/V^{2/3}=k$ hányados mindegyik test esetében az alakra jellemző állandó szám lesz. Ezek alapján rendezzük sorba a testeket. Kényelmesebb lesz azonban $k^3$-t számítani.
A kocka éle $a=V^{1/3}$, ebből $F=6a^2=6V^{2/3}$, így $k=F/V^{2/3}=6$, és $k^3=F^3/V^2=216$.
A szabályos tetraéderben az $m$ magasság és az alap köré írt kör $r$ sugara olyan derékszögű háromszög befogói, melynek átfogója a $c$ él. A sugár viszont $2/3$ része a szabályos háromszöglap magasságának, mert az utóbbi egyben súlyvonal, és a kör középpontja egyben súlypont is: $r=\left(2/3\right)\cdot c\sqrt[]{3}/2=c/\sqrt[]{3}$, $m=c\sqrt[]{2/3}$, $V=\left(1/3\right)\cdot c^2\left(\sqrt[]{3/4}\right)\cdot \left(c\sqrt[]{2/3}\right)=c^3\sqrt[]{2}/12$, $V^2=c^6/72$, másrészt $F=4\cdot \left(c^2\sqrt[]{3}/4\right)=c^2\sqrt[]{3}$, $F^3=3\sqrt[]{3}{c}^6$, és így $F^3/V^2=216\sqrt[]{3}\approx 374\mathrm{,}1$.
A szabályos oktaéder két szemben fekvő élén átmenő síkkal szétvágható két négyzet alapú, egyenlő élű gúlára. Ezekben a magasság fele az alap átlójának, mert az alappal szemben levő csúcson át is fektethető két ugyanilyen négyzetmetszet. Az élt $d$-vel jelölve $V=2\cdot \left(d^2/3\right)\cdot \left(d/\sqrt[]{2}\right)$, $V^2=2d^6/9$, másrészt $F=8\cdot \left(d^2\sqrt[]{3/4}\right)$, $F^3=24\sqrt[]{3}{d}^6$, tehát $F^3/V^2=108\sqrt[]{3}\approx 187\mathrm{,}1$.
A gömb esetében $F^3/V^2=\left(64{\pi }^3{r}^6\right)/\left(16{\pi }^2{r}^6/9\right)=36\pi \approx 113\mathrm{,}1$.
A hengerben $m=2r$, így $V=2\pi r^3$, $F=2\pi r^2+2\pi r\cdot m=6\pi r^2$, ezért $F^3/V^2=54\pi \approx 169\mathrm{,}6$.
Végül a kúp esetében $m=r\sqrt[]{3}$, az alkotó hossza $2r$, így $V=\pi r^3/\sqrt[]{3}$, $F=\pi r^2+2\pi r^2=3\pi r^2$, $F^3/V^2=81\pi \approx 254\mathrm{,}5$.