Az utolérések száma annyi, ahányszor az $N_1$ és $N_2$ nehezékek egy napi mozgásának ugyanazon koordináta-rendszerben felrajzolt grafikonja metszi egymást (közös pontja van). Egyelőre csak a hengerek alsó véglapjának mozgását, magasságának csökkentését tekintjük. Akkor is utolérésnek tekintjük a két alsó véglap egy vízszintesbe jutását, ha innen ismét az a véglap jut korábban mélyebbre, amely korábban is érkezett oda. Az indulási szint-egyezés természetesen nem utolérés.
24 óra múlva biztosan utolérés áll be, mert eddigre $N_1$ és $N_2$ ugyanannyit süllyedt. Sőt már 12 óra múlva is utolérés áll be, hiszen az ütőszerkezet működése 12 óránként ismétlődik. Ugyanezért $N_2$ grafikonja, bármikor történt felhúzás esetén egyszer egészben tartalmazza az 1. ábra $\text{<span style="font-style: italic;">ü</span>}$ jelű lépcsős görbéjét, amely a $0^{\text{h}}$-tól ${12}^{\text{h}}$-ig lefolyt mozgásrész képe. $N_2$ teljes grafikonja úgy adódnék, hogy $\text{<span style="font-style: italic;">ü</span>}$-t (a másolatát) a felhúzás időpontjának megfelelő $F$ helyen kettévágjuk, és alsó $V$ végpontjánál fogva $\text{<span style="font-style: italic;">ü</span>}$-nek $K$ kezdőpontjához toljuk, a felső részt pedig $K$-nál fogva $V$-hez. (Az $\text{<span style="font-style: italic;">ü</span>}$ görbe függőlegesnek látszó egyenesszakaszai tulajdonképpen igen meredekek, hiszen az óra a 12-t is elüti fél percen belül, és ezalatt $N_2$ több mint 13 cm-t süllyed.) Ekkor a járószerkezetet működtető $N_1$ egyenletes süllyedését az az egyenes ábrázolja, amely az $F$ pont két új helyzetét összeköti. Minthogy azonban ez az egyenes nyilvánvalóan párhuzamos $KV$-vel, elég $\text{<span style="font-style: italic;">ü</span>}$-nek az ábrán megrajzolt részére szorítkozni, $F$-en át párhuzamost húzni $KV$-vel, és a talált metszéspontok számát 2-szer venni.

 

1.  és  2. ábra