A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az utolérések száma annyi, ahányszor az és nehezékek egy napi mozgásának ugyanazon koordináta-rendszerben felrajzolt grafikonja metszi egymást (közös pontja van). Egyelőre csak a hengerek alsó véglapjának mozgását, magasságának csökkentését tekintjük. Akkor is utolérésnek tekintjük a két alsó véglap egy vízszintesbe jutását, ha innen ismét az a véglap jut korábban mélyebbre, amely korábban is érkezett oda. Az indulási szint-egyezés természetesen nem utolérés. 24 óra múlva biztosan utolérés áll be, mert eddigre és ugyanannyit süllyedt. Sőt már 12 óra múlva is utolérés áll be, hiszen az ütőszerkezet működése 12 óránként ismétlődik. Ugyanezért grafikonja, bármikor történt felhúzás esetén egyszer egészben tartalmazza az 1. ábra jelű lépcsős görbéjét, amely a -tól -ig lefolyt mozgásrész képe. teljes grafikonja úgy adódnék, hogy -t (a másolatát) a felhúzás időpontjának megfelelő helyen kettévágjuk, és alsó végpontjánál fogva -nek kezdőpontjához toljuk, a felső részt pedig -nál fogva -hez. (Az görbe függőlegesnek látszó egyenesszakaszai tulajdonképpen igen meredekek, hiszen az óra a 12-t is elüti fél percen belül, és ezalatt több mint 13 cm-t süllyed.) Ekkor a járószerkezetet működtető egyenletes süllyedését az az egyenes ábrázolja, amely az pont két új helyzetét összeköti. Minthogy azonban ez az egyenes nyilvánvalóan párhuzamos -vel, elég -nek az ábrán megrajzolt részére szorítkozni, -en át párhuzamost húzni -vel, és a talált metszéspontok számát 2-szer venni.
1. és 2. ábra A kívánt felhúzási időpontok keresése most már abból áll, hogy a egyenest párhuzamosan eltoljuk, és minden helyzetben tekintjük -vel való metszéspontjainak számát. Kényelmesebb azonban a keresés a 2. ábrán, amelyen -nek -höz képest mutatkozó előnyét látjuk -kor történt felhúzás esetére (bár ezt a feladat nem engedi meg), vagyis hogy mennyivel van mélyebben . Ez a grafikon is használható tetszés szerinti felhúzási időpont esetére úgy, hogy a görbe abszcisszájú pontján át párhuzamost húzunk az időtengellyel (az ábrán pl. ), és az előnyt ettől lefelé pozitívnak, fölfelé negatívnak vesszük. Így -nek azokat a helyzeteit kell megkeresnünk, amelyben legtöbbször metszi az görbét. Ezek az ábra és egyenesei közti helyzetek, ahol a metszéspontok száma 18. A megfelelő felhúzási időintervallumok percadata | |
és a felhúzás mindig a perc 20‐30-másodpercei között hajtandó végre. Így a lehetséges felhúzási időpontok 5%-ában kapunk maximális utolérésszámot, napi 36-ot. A 2. ábra azt is mutatja, hogy mindegyik henger fedőlapja juthat mélyebbre a másik alaplapjánál, a 20 cm hátránnyal induló fedőlap is juthat előnybe a másik alaplaphoz képest, mert a görbének vannak 20 cm-nél nagyobb ordináta-különbséget mutató pontjai. Pl. 0h0m20s-kor való felhúzás esetén kb. 3h45m-tól 10h-ig csekély kihagyásokkal N1 egész hosszában mélyebben van N2-nél (az ábra n1 egyenese), viszont 6h59m20s-kor végzett felhúzás esetén 12h ‐ 13h között fordított a helyzet (n2 egyenes). ‐ Ugyanezek természetesen az 1. ábráról is leolvashatók. Domokos László (Tatabánya, Árpád g. IV. o. t.)
|