A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a sorozat -edik tagja , hányadosa . A tagok -től -ig 9-jegyűek, -tól -ig 10-jegyűek, -től -ig 11-jegyűek. Így jegyeinek száma még csak 1-gyel több jegyeinek számánál, ezért , ; innen , . Másrészt jegyeinek száma 2-vel több jegyeinek számánál, ezért , azaz , innen , és ; összefoglalva . racionális szám, mert két egész szám hányadosa, tehát írható alakban, ahol és egymáshoz relatív prím pozitív egész számok, továbbá , mert nem lehet egész. Mivel egész szám, azért osztója -nek, , ahol természetes szám, így , innen , tehát , vagyis értéke 2 vagy 3. Nem lehet azonban , mert úgy csak páratlan lehet, márpedig és . A maradó esetében az egyetlen megfelelő érték, mert . Így . meghatározására kettős egyenlőtlenséget kapunk abból, hogy , azaz , és , azaz . Az elsőhöz felhasználjuk, hogy , ugyanis még kivehető a táblázatunkból: , így , és . A másodikból
| |
Ezek szerint , így , és . Az utolsó tag, , már nem osztható 3-mal.
Iváncsy Szabolcs (Miskolc, Villamosenergiaip. t., IV. o. t.)
|