Kezdőlap


Feladat:	1348. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1965/november, 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/november: 1348. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A bal oldalt szorzattá alakítva, az ismert tényezőkkel osztva, a számítások elvégzése után

\begin{matrix} 1, 2065^{x} = \frac{1, 2065^{10}}{(1 + 1, 2065) (1 + 1, 2065^{2})} \approx 1, 206, \end{matrix}

és így

x \approx 1

Megjegyzés. A feladat érdekessége, hogy a bal oldali kitevők összegét egyenlővé téve a jobb oldali kitevővel, a helyes megoldás adódik^{$^{*}$}.

^{$^{*}$}Vö. W. Lietzmann: Wo steckt der Fehler? (hol rejtőzik a hiba?) c. könyv következő egyenletével:

1, 3247^{x} + 1, 3247^{x + 1} + 1, 3247^{x + 2} = 1, 3247^{6}

(B. G. Teubner, Leipzig, 1952. 83. o.).