A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a középső szám . Két-két tényezőt összeszorozva, másrészt az számot szorzattá alakítva a követelmény így írható
Felső korlátot kaphatunk -re, ha a bal oldal második tényezője helyett is az első tényezőt, a harmadik tényező helyett pedig az első négyzetgyökét írva ezt az oldalt csökkentjük; viszont a hatjegyű szám helyett (1)-ben -t írva a jobb oldalt növeljük, így | | mert . Mindkét oldalt kitevőjű hatványra emelve (1a) szerint a bal oldal osztható -tel, ezért az öt szám egyike maga a , mert már . Így számaink legkisebbike nem kisebb -nál, legnagyobbika nem nagyobb -nél. A bal oldal -tel és -mal is osztható, ezek primszámok, tehát az öt szám valamelyike osztható velük. A kapott határok között egyetlen többszöröse , egyetlen többese , így az öt szám csak , , , , lehet, ennélfogva (1a)-ból Valóban . Kis István (Pécs, Zipernovszky K. Gépip. t. III. o. t.)
|