A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Kapjon egy állat naponta az I. takarmányból , a II-ból kilogrammot. Ezek az , , tápanyagra közölt összetételi adatok, vala mint igények alapján úgy választandók, hogy teljesüljön: | | Egyszerűsítéssel és kiegészítéssel a problémát a következő egyenlőtlenségrendszer írja le: A derékszögű koordinátarendszerben az így figyelembe veendő valamennyi , számpárt az ábra csíkozott részében és annak határán levő pontok ábrázolják. -t az és egyenesek egy-egy szakasza, valamint az és egyenesek egy-egy félegyenese választja el a sík többi pontjaitól, szögpontjai , és . A határpontok mindenütt a síkrészhez tartoznak hozzá. ( nem korlátos, ,,végtelenbe nyúlik'', ,,távoli'' pontjai azonban az etetés számára nem jönnek tekintetbe, az állatok túletetését jelentik.)
Az egy állatnak adott összes takarmány költsége fillér, az ugyanazon értéket adó , pontok párhuzamos egyeneseken sorakoznak. Pl. 180 fillérért az I. takarmányból 6 kg-ot, vagy a II-ból 1,5 kg-ot kapunk, ezért az egyenesek irányát megadja a (6; 0) és (0; 1,5) pontokat összekötő egyenes. Ennek nincs -val közös pontja. Háromszögvonalzónkat erre állítva majd párhuzamosan úgy tolva, hogy -tól távolodjék ‐ ez jelenti a nagyobb értékekre való áttérést ‐, a vonalzó elsőnek a pontot éri el -ból, tehát a legkisebb költséget igénylő program: állatonként és naponként 4 kg az I., 1 kg a II. takarmányból. Ekkor Ft. (Itt nem voltunk tekintettel a alatti veszteség lehetőségére.) Az etetési veszteséget kétféleképpen érthetjük: tömegben, vagy pénzértékben. Veszendőbe megy dkg takarmány. A megfelelő egyenesek irányát megrajzolva a vonalzó csúsztatásával kapjuk, hogy minimális -t a szakasz pontjai adnak, e szakasz bármely (, ) pontja szerint összeállítva a takarmányadagot, állatonként és naponként 60 dkg takarmány nem a terv szerint használódik fel. Az I. takarmány 1 kg-jából veszendőbe menő 10 dkg értéke 3 fillér. Ugyanez a gazdasági mutatószám a II. takarmányra 24 fillér. Így fillér és az előzőkhöz hasonló eljárással fillér állatonként és naponként, a hoz tartozó kg, kg program mellett. Van az és -nek egyszerre megfelelő program, éspedig mindkét változatában az , program az egyetlen megfelelő. Megjegyezzük még, hogy a veszteségeknek az adagok megállapítására való visszahatásával nem foglalkoztunk. Kolcza Judit (Győr, Kazinczy F. lg. III. o. L.) Rétházi Tamás (Miskolc, Bláthy O. t. II. o. t.) 1 A Scharnitzky Viktor-Surányi János: A lineáris programozásról -c. cikk - K. M. L. 25 (1962/11) 97-104. o. - felhasználásával. |