Feladat: 1161. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Naszályi Ferenc 
Füzet: 1962/november, 126. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Koszinusztétel alkalmazása, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1962/január: 1161. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első két útszakasz vetületének hossza az M ponton átmenő vízszintes síkon MN'=6cos145,822km, ill. N'P'=7cos86,932km, a köztük levő szög 45, így a koszinusz‐tétellel kiszámíthatjuk MP vetületének a hosszát: MP'4,988km. Az N telep magassága M-hez viszonyítva 6sin141,452km, a P telepé N-hez viszonyítva 7sin80,974km, tehát M és P magasságkülönbsége P'P2,426km. Így az MPP' derékszögű háromszögből az MP út hossza MP5,55km, δ emelkedésére pedig tg δ=P'P/MP', és így δ25,9.

 
 

 Naszályi Ferenc (Budapest, Kölcsey F. g. III. o. t.)