Az eljárást így mondhatjuk ki: Legyen $d$ páratlan, 5-tel nem osztható (természetes) szám, és ennek valamely, 1-es jegyre végződő többszöröse $10\delta +1$, ahol $\delta$ természetes szám. Az $N$ (többjegyű) szám akkor és csak akkor osztható $d$-vel, ha az utolsó jegyének elhagyásával nyert számból az elhagyott jegy $\delta$-szorosát levonva a nyert különbség osztható $d$-vel.
A bizonyításban $N$ utolsó jegyét $u$-val, az elhagyásával nyert számot $N\text{'}$-vel, a különbséget $N_1$-gyel jelöljük. Eszerint $N=10N\text{'}+u$ és $N_1=N\text{'}-\delta u$. Tekintsük a $10N_1$ számot. Erre $10N_1=10N\text{'}-10\delta u=N-u-10\delta u=N-u\left(10\delta +1\right)=N-umd=N-nd$, ahol $n=um$ és $m$ az a (természetes) szám, amellyel $d$-t szorozva $10\delta +1$-et kaptuk.
Eszerint ha $N$ osztható $d$-vel, azaz $N=d\cdot k$, ahol $k$ egész szám, akkor $10N_1$ is osztható vele, mert