Kezdőlap


Feladat:	1141. matematika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Orosz Edit
Füzet:	1962/október, 70. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Oszthatósági feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/december: 1141. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kifejezést ${[{(5 \cdot 3^{2})}^{2}]}^{n} - {[{(2^{3})}^{2}]}^{n}$ alakban írva, ez minden pozitív egész $n$ -re osztható az alapok különbségével, ami

\begin{matrix} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} - {(2^{3})}^{2} = (5 \cdot 9 + 2^{3}) (5 \cdot 9 - 2^{3}) = 53 \cdot 37 = 1961. \end{matrix}

Ezzel igazoltuk az állítást.

Orosz Edit (Szolnok, Verseghy F. g. III. o. t.)