A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A vizsgálandó kifejezés így írható
Az utolsó alak valóban nem tartalmazza -t, független tőle.
Látható, hogy az -tengely és , valamint és abszcisszájú , , ill. , pontjai a abszcisszára nézve tükrös párok. Eszerint az függvény grafikonján a megfelelő és , ill. és pontok közti húrok , ill. felezőpontjai is a abszcisszán vannak, egymás fölött. A | | érték éppen a két felezőpont magasságkülönbségét, egyben távolságát adja meg. A két húr párhuzamos, mert | | Eszerint az , , , pontrendszert mint merev egységet az -tengely mentén eltolva a megfelelő és húrok meredeksége változik, de felezőpontjaik távolsága állandó. Más átalakítással
Innen azt olvashatjuk ki, hogy az , merev pontpárt , -be tolva a húr meredekségének változása arányos az eltolással. Ugyanezt adja természetesen a | | alakítás is az , pontpárnak , -be való eltolására.
esetén , , és Eszerint, ha az szakasz felezőpontja , akkor a húr felezőpontjának -től való távolsága az , , merev pontrendszer eltolásával nem változik. A távolság arányos az szakasz négyzetével. Másképpen, mindegyik ordinátát kifejezve a megfelelő abszcisszával, majd -vel osztva | | azaz két szám négyzetének számtani közepe az alapok közepének négyzeténél annyival nagyobb, mint a különbségük felének a négyzete. Szerdahelyi Károly (Budapest, élelmiszerip. t. III. o. t.) |