A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A szokásos módon készült (2) sémában a szorzó 5-jegyű és csak 4 részletszorzatot látunk; továbbá az első részletszorzatot (2) két jeggyel hosszabbnak mutatja a szorzónál. Mivel bármely részletszorzat csak egy jeggyel lehet hosszabb a szorzandónál (hiszen ha a minden számjegynél nagyobb 10-zel szorzunk, akkor is csak egy jeggyel hosszabb szorzatot kapunk), azért a 8 jegyű sor csak úgy jöhetett létre, hogy a szorzó 2-ik jegye: . Eszerint az (1) séma 1. részletszorzatában az szorzatból nem jöhetett létre átviendő maradék, így . Ez csak úgy lehetséges, ha és egyike 7, másika 2. Ugyanezen részletszorzat utolsó jegye páratlan, ezért és mindegyike páratlan, tehát és , másrészt , mert az -es ,,kis egyszeregyben'', azaz 7 első 10 többszöröse között csak végződik 1-esre. (2)-nek 4-ik részletszorzata (a 3-ik sor) ugyanúgy 6-jegyű, mint a szorzandó, amelyről már tudjuk, hogy 7-essel kezdődik. Így a szorzó 4-ik jegye: . Hasonlóan adódik, hogy . Mármost (1) első sorában átviteli maradéka 2, ezt -hez hozzácsatolva , és átvitel nincs. Így a szorzandó jegyeivel írt szám 7-szerese , ezért , és a teljes szorzandó 20213. Hasonlóan az (1) séma 2-ik sorának elejéből . A 3-ik sor elejéből viszont , vagy -ből adódik, ami lehetetlen. Ez a sor egy jeggyel hátrább is végződik, de végződése nem 0. A számoló itt eltért a szokástól. Hasonlóan a 4-ik sor is hosszabb a várhatónál, és utolsó jegye (2) szerint . Így mindenesetre . A két sor hiánya és az utolsó két sor hosszabb volta alapján feltehetjük, hogy a számoló a kétjegyű számmal, majd meg -lel egy csapásra szorzott. A érték és a 3-ik sor 5-ösre végződése szerint kézenfekvő a , feltevés, méginkább ha tudjuk, hogy 25-tel a szokásosnál egyszerűbben szorozhatunk úgy, hogy a szorzandó 100-szorosát osztjuk 4-gyel. És mivel még a 4-ik és 3-ik sorbeli számok aránya ‐ az első három, ill. két jegy alapján közelítőleg , azért a 4-ik sor -tel való szorzás útján keletkezhetett. Ezt a fenti megállapítás is támogatja. Így , , és a szorzó 732575. A 4-ik sort a számoló kétféleképpen is képezhette: a 3-ik sornak 3-mal, vagy a 2-ik sornak 25-tel való szorzása útján. A szorzásnak a fentiek szerinti teljes végrehajtása és a szokásos módon való teljes próbája az adott sémákkal nincs ellentmondásban ezért ‐ más feltevés hiányában ‐ valószínű, hogy számolónk a mondott fogássa rövidítette a munkáját.
Négyessy Miklós (Mosonmagyaróvár, Kossuth L. g. III. o. t.)
Megjegyzés. A szorzandó előre való megállapítása helyett a részletszorzatok arányából is arra jutunk, hogy , másrészt . Itt 6 és 5 relatív prímek, ezért az előbbi arányban -tal próbálkozva -re kell következtetnünk, ami lehetetlen. Az 1. és 3. sor körülbelüli aránya, valamint az 1. és 4. sor körüli aránya sem fejezhető ki számjegyekkel. Ezek az észrevételek is hozzásegítenek a fenti feltevés kialakításához. |