A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tekintsük a számot és magát a szorzandó -t szokásos részletszorzatoknak és -t szorzatnak. Nem állhat a szokás szerint , mert a 6-ik oszlopban , tegyük fel hát, hogy a és -ból kivonással készült. Így a szorzó egy kerek tízesnél 1-gyel kisebb szám, tehát , az illető megtakarította a 9-es jeggyel való szorzást. Ekkor viszont -ben -t kellett képeznie. Ha feltevésünk helyes, akkor a séma alulról fölfelé tekintve a összeadást mutatja; kövessük ezt a továbbiakban. Ebben , a 6-ik oszlop 1 maradékot ad át az 5-ik oszlopnak. Hasonlóan a 3-ik, majd a 2-ik oszlopból is maradéknak kell feljönnie, tehát és . és utolsó jegye egyezik, tehát különbségük, ami -nak -szerese (kiírva nem látható), 0 jegyre végződik. Ez a 0 a szorzat egyes helyi értékű jegye. folytán (és természetesen ), ezért és egyike 5, másika páros. Nem lehet azonban , mert ez -re vezetne, ezért és páros. Most már egyrészt folytán , , másrészt folytán , tehát , és folytán . -nek -ös, vagyis páratlan jegye a 4-ik oszlopbeli -ből csak úgy adódhat ki, ha az 5-ik oszlopból maradék jön fel; éspedig vagy -vel, vagy -tel. Másrészt az 5. oszlopban értéke legalább 12, mert a legkisebb szabad páros jegy a 2. Ez most már csak és -gyel lehetséges, amiből tovább , , és a 3-ik oszlop alapján -ből . Mindezek az értékek különbözők, és a sémába helyettesítve a feltevés szerinti fogással elvégzett szorzás helyes. Feltevésünk következményei nem vezettek ellentmondásra, így valószínű, hogy a szorzásról volt szó, és az illető 59 helyett ,,1 híján 60-nal'' szorzott, munkája kb. a felére csökkent. Ez a fogás pl. 599-tel, 5999-cel való szorzásnál is használható, de még így is elég szűk az alkalmazási lehetősége.
Strobl Ilona (Budapest, Móricz Zs. g. II. o. t. ) |
|