A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az anyakönyvvezetői (tovább rövidítve: ) tisztségre szóba jövő jelenlevők száma más-más aszerint, hogy a jegyespárba beválasztottak-e olyan valakit, aki testvérével együtt vesz részt a játékban, ‐ vagy nem. Ha igen, akkor az is figyelembe veendő, hogy mindkét jegyes ilyen-e, vagy csak egyikük. A koszorús párok lehetőségeinek számát befolyásolja, hogy -nak leányt választottak-e vagy fiút. Mindezen szempontok miatt az egész násznép összeállítási lehetőségeinek számát több alesetre való felbontással állapítjuk meg. Nevezzük , , ill. , -típusúnak a testvér nélkül fiúkat, leányokat, illetőleg a testvérrel együtt résztvevő bátyákat, húgokat. Ekkor típusa -féle lehet: mert a típusokba rendre 4, 2, 3, 3 személy tartozik, továbbá a BH típusú párban mindegyik B-hez egy H nem vehető figyelembe. Egy a szabálynak megfelelő A-ról a továbbiak számára elég azt tudnunk, hogy fiú-e vagy leány, röviden: f vagy l-típusú. Erre figyelve a J-A együttesre 4⋅2=8 típus lehetséges. f és l-ből a fenti típusokban rendre 6+4 5+4 6+3 5+3személy jön szóba, ezért a 8 típusban a lehetőségek száma:FLf:4⋅2⋅6,MMFHf:4⋅3⋅5,MMBLf:3⋅2⋅6,MMBHf:3⋅2⋅5;MMM(2)FLl:4⋅2⋅4,FHl:4⋅3⋅4,BLl:3⋅2⋅3,BHl:3⋅2⋅3.M(3)
A (2) alatti négy típus lehetőségeinek együttes száma 48+60+36+30=174. Minden ilyen esetben a további szereplőket 5 fiúból és 4 leányból választják. Az első K-ra 5⋅4, a másodikra a maradékból (5-1)(4-1)=4⋅3 lehetőség van, a kettőre pedig ezek szorzatának fele: 5⋅4⋅4⋅3/2=120. Ugyanis bármely két határozott K-t két sorrendben lehet megválasztani, de ezt a két lehetőséget nem tekintjük különbözőnek. Eszerint az első 7 személy megválasztására fiú-A mellett 174⋅120=20880 lehetőség adódott. Hasonlóan a (3) típusokban 32+48+18+18=116 lehetőség folytatása egyezik meg. 6 fiúból és 3 leányból a fentiekhez hasonlóan 6⋅3⋅5⋅2/2=90 féleképpen képezhető a két K, tehát leány-A mellett 116⋅90=10440 lehetőség van az első 7 személy megválasztására. A tanúk megválasztására semmi kizáró szempont nincs, az eddig talált 20880+10440=31320 lehetőség egyformán fejeződik be: a fennmaradt öt személyből kettő 5⋅4/2=10 féleképpen vehető ki. Így az egész násznép összeállítási lehetőségeinek száma N=313200. A választási sorrend a lehetőségek számát nem befolyásolja, mert a kizárási szempontok között a sorrend nem szerepel. Minden fokon minden megengedett lehetőséget figyelembe vettünk és minden kizárt lehetőséget mellőztünk. Az új választási sorrend mellett ugyanezen lehetőségek számát más csoportosításban állapítanánk meg.
Miklóssy Endre (Szolnok, Verseghy F. g. IV. o. t.) |
Megjegyzések. I. Az (1), (2) és (3) alatti számok összegéhez rövidebben jutunk el, ha nem képezünk típusokat, de az így meg nem engedhetően figyelembe vett lehetőségek számát kivonjuk. Az 5 leányból és 7 fiúból 5⋅7=35 párt alakíthatunk, ezekből a 3 testvérpár nem felel meg J-nek, tehát a szabályosan alkotott J-k száma 35-3=32. (Ez az (1) összeg.) A visszamaradó 4 leánnyal 4⋅32=128 lehetőség ígérkezik a J és leány-A megválasztására. De így mindegyik H-A előtt a bátyja is szerepelne vőlegényként, éspedig 4-féleképpen, a további 4 leánnyal. Emiatt 3⋅4=12 eset törlendő, a szabálynak 128-12=116 összeállítás felel meg. (Ez a (3) összeg.) Hasonlóan a J kiválasztása után A-ként szóba jövő 6 fiúval gondolható 6⋅32=192 összeállításból nem felel meg 3⋅6=18, mert a három B egyike sem lehet A-ja a húgából és sorra a további 6 fiúból alakított 6J-nak. Marad 192-18=174 lehetőség. (Ez a (2) összeg.)
Katona Mária (Budapest, Szilágyi E. lg. II. o. t.) |
2. Ha előre állapítjuk meg, hogy A megválasztásának sorrendje nem lényeges, akkor e választás figyelembe vételét a számításnak erre a célra legkedvezőbb helyére iktathatjuk be. Mivel A-t csak J megválasztása korlátozza, azért célszerű a J, A sorrend. A-t utolsónak véve több alesetet kellene figyelembe vennünk aszerint, hogy J valamelyik vagy mindkét tagjának testvérét beválasztották-e időközben egy koszorús párba, ill. tanúnak, vagy nem. |