Állapítsuk meg $f\left(x\right)$ értelmezési tartományát! Elég ebben ‐ és az ábrázolásban is ‐ a $\left(\mathrm{0,2}\pi \right)$ intervallumra szorítkozni, mert $f\left(x\right)$, ahol egyáltalán értelmezve van, $2\pi$ szerint periodikus: $f\left(x+2k\pi \right)=f\left(x\right)$ ($k$ egész szám). Nincs értelmezve $f\left(x\right)$ ott, ahol a) valamelyik nevező $0$, b) valamelyik tört negatív. Az a) körülmény rendre a $\text{sin}x=-1$, $\text{sin}x=1$, $\text{cos}x=-1$, $\text{cos}x=1$ eseteket, vagyis az $x=3\pi /2$, $\pi /2$, $\pi$, $0$ helyeket zárja ki, a b) körülmény viszont sehol sem következik be, mert az előbbi négy érték mellőzése után $-1<\text{sin}x<1$, $-1<\text{cos}x<1$, és így mind a négy tört számlálója és nevezője pozitív. Így $f\left(x\right)$ értelmezve van, ha $x\ne k\pi /2$, ahol $k$ egész szám.
A gyökös kifejezéseket felírhatjuk gyökjel nélkül is, így viszont az abszolút érték jelével kell kifejezésre juttatnunk, hogy a négyzetgyökkel értelmezett (egyértékű) függvényen a nem negatív négyzetgyököt értjük. Pl.