A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az ábra a kúpnak és a hengernek egy a közös tengelyen átmenő síkmetszetét mutatja.
Ha a henger sugarát -rel, magasságát -mel jelöljük, a térfogata Az ábrán található hasonló háromszögekből: Fejezzük ki ebből -et és helyettesítsük be a térfogatképletbe: | |
A szorzatban az -től függő tényezők összege állandó, így a köbtartalom akkor lesz maximális, ha a tényzők egyenlőek: vagyis A maximális köbtartalom Ez a kúp térfogatának -e, azaz -a. Ezzel a feladatot megoldottuk.
(Bartha László Balassagyarmat, Balassa g. III. o. t.) |
|
|