Feladat: 841. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Máthé Pál 
Füzet: 1958/március, 80 - 81. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Exponenciális egyenletek, Logaritmusos egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1957/szeptember: 841. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyük mindkét oldal a alapú logaritmusát:

logax⋅logax=(logax)3,
rendezés és kiemelés után:
(logax)2(logax-1)=0.
Ebből vagy
logax=0,x=1,
vagy
logax=1,x=a.

Behelyettesítéssel meggyőződhetünk, hogy mindkét gyök kielégíti az eredeti egyenletet.
 

Máthé Pál (Pécs, Széchenyi g. III. o. t.)