|
Feladat: |
815. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Csekő S. , Endrődy T. , Frivaldszky S. , Gergely Ervin , Győry K. , Kengyel Vilma , Kisvölcsey J. , Kolonits F. , Leipniker P. , Megyesi L. , Parlagh Gy. , Pásztor Erzsébet , Rockenbauer A. , Sárközy A. , Solt Gy. , Stahl János , Szász D. , Szatmári G. , Tóth Zsuzsanna , Veszely Gy. , Zaránd Péter |
Füzet: |
1957/november,
106 - 107. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Polinomok szorzattá alakítása, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1957/március: 815. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Jelöljük kifejezésünket -szel, akkor (ha )
A három tag mindegyikéből kiemelhető , tehát | | (1) | ahol az -nek egy racionális egész függvénye. (1)-ből | |
Ha , akkor a második sor második tagjából nem az tagot emeljük ki, hanem a ,,'' tagot, és így a harmadik sor második tagja így alakul A további átalakítás ugyanaz marad, csak a második tagjában és felcserélődik.
Gergely Ervin (Bp. IV., Könyves Kálmán g. IV. o. t.) | II. megoldás: Kifejezésünk így is írható
Stahl János (Bp. VI., Kölcsey g. IV. o. t.) |
Megjegyzés: Természetesen nem volt elfogadható olyan felbontás, melyben nem mind a két tényező racionális kifejezése az -nek. |
|