A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Alakítsuk át a következőképpen az adott kifejezést:
Az átalakított kifejezés első tagja osztható -gyel, mert ez tényezői között szerepel. A második tag második tényezője is osztható -gyel, mert mindig osztható -nal. Mivel a két tag mindegyike osztható -gyel, ezért az eredeti kifejezés is osztható -gyel.
Trón Lajos (Debrecen, Fazekas g. II. o. t.) |
II. megoldás: Teljes indukcióval igazoljuk, hogy az állítás már -tól kezdve is igaz. Az állítás -ra teljesül, mert | |
Tegyük fel, hogy az állítás igaz -ra, azaz osztható -gyel. Ekkor
azaz is osztható -gyel, ha -ra már igaz az állítás. Ezzel az állítást bebizonyítottuk.
Lőrinczy Lajos (Szolnok, Verseghy F. g. III. o. t.) |
|