A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Helyezzük el körünket egy derékszögű koordináta-rendszerben úgy, hogy középpontja az origóban, az pont az tengely pozitív részén legyen (lásd az ábrát).
A pont koordinátáit , -nal jelölve: és így az derékszögű háromszögre Pythagoras tételét alkalmazva vagyis Ez egy egyenlőoldalú hiperbolának egyenlete, melynek középpontja , valós féltengelye az szakasz. miatt csak az a hiperbolaág jön számításba, amelynek csúcspontja az adott . Megfordítva: ezen hiperbolaág bármely pontjára nézve másrészt E két összefüggés egybevetéséből és így azaz Tehát a pont eleget tesz a feladat feltételeinek, vagyis a jelzett hiperbolaág a keresett mértani hely.
Makkai Mihály (Bp., V., Eötvös J. g. III. o. t.) |
|