A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Ismeretes, hogy a számtani közép nem lehet kisebb a mértaninál, ezért
Viszont ugyanannak a tételnek felhasználásával | | (2) | (1)-ben a jobboldal nevezőjében a (2) alatti nagyobb értéket írva, (1) jobb oldalát még inkább kisebbítjük, vagyis | | (3) |
Mindkét oldalt a pozitív -vel szorozva vagyis ami bizonyítandó volt.
Kolonits Ferenc (Bp. VIII., Piarista g. I. o. t.) | II. megoldás: Jelöljük az egyenlőtlenség baloldalát -vel, az , , kifejezéseket , , -vel, ekkor a második és harmadik kifejezés összegéből az elsőt levonva nyerjük, hogy | |
Hasonlóan Ezeket -be helyettesítve
mert általában, ha , akkor | |
Ványai László (Sátoraljaújhely, Kossuth g. IV. o. t.) |
|