A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A 686. feladat III. megoldásában (lásd az 1956. januári számban a 18. oldalon) bizonyítottuk, hogy a parabola három érintője által alkotott háromszög köré írt kör átmegy a fókuszon. Ezt a kört megszerkesztve, az egyenessel való metszéspontja megadja a fókuszt. Mint ismeretes, a fókusznak az érintőkre vonatkozó tükörképei rajta vannak a vezéregyenesen. Aszerint, amint a kör az egyenest két különböző pontban metszi, érinti, vagy nem metszi, a megoldások száma , , . Természetesen akkor sincs megoldás, ha a körülírt kör nem létezik, vagyis az érintők közül kettő párhuzamos, vagy a három érintő egy ponthoz illeszkedik.
Leipnik István (Bp., I., Toldy F. g. III. o. t.) |
|