Kárteszi Ferenc $\gg$ Egy különös geometria $\ll$ című cikkében (KML IX. köt. 3 ‐ 4 szám, 71. o.) bebizonyítja, hogy a végtelen sakktáblán egy mezőről kiindulva az $n\left(n\ge 5\right)$ lóugrással elérhető mezők elhelyezkedése szabályos, mégpedig ezek éppen az $\left(n-1\right)$-ik és $n$-ik övben helyezkednek el. E tétel segítségével a feladatot úgy oldjuk meg, hogy megszámoljuk az $\left(n-1\right)$-ik és $n$-ik egyesített öv $n$ jelzésű négyzeteit, azaz az $n$ lóugrással elérhető mezőket.
Mivel a konfigurációnak van két egymásra merőleges szimmetriatengelye, elegendő a negyedrészét vizsgálni. A megvizsgálandó konfigurációnegyed egyik határvonalának választhatjuk a vastagon rajzolt, nyíllal megjelölt lépcső vonalat; ekkor a negyed másik határoló vonalát úgy nyerjük, hogy a felvett határoló vonalat a 0-val jelzett mező középpontja körül ${90}^{\circ }$-kal elforgatjuk. Így a kettősen nyilazott lépcsős vonalhoz jutunk.