|
Feladat: |
614. matematika feladat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Bártfai P. , Biczó Géza , Csanády M. , Csiszár I. , Edőcsény L. , Érdi Erzsébet , Eördögh L. , Fuchs T. , Goldstein R. , Grätzer Gy. , Jónás J. , Kálmán Gy. , Katona P. , Kirz J. , Kiss P. , Kovács I. , Kovács L. , Lackner Györgyi , Makkai M. , Marik M. , Rázga T. , Rédl Gy. , Szentai E. , Tarlacz L. , Tomor B. , Udvari A. , Uray L. , Vértes P. , Vigassy J. , Zawadowski Alfréd , Zsombok Z. |
Füzet: |
1955/január,
20 - 21. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Indirekt bizonyítási mód, Oszthatóság, Prímtényezős felbontás, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1954/május: 614. matematika feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feladat állításának ellentéte, hogy az (1) alatti számok között van legalább két szám, amely -nel osztható, de 2-nek -nél magasabb hatványával az (1) alatti számok egyike sem osztható. Be fogjuk bizonyítani, hogy ez a feltevés ellentmondásra vezet és ezzel feladatunkat megoldottuk. Legyen a -nel osztható két szám és , ahol és két egymástól különböző páratlan szám. és között azonban szükségképpen van legalább egy páros szám, és így osztható volna -nel, ami ellentmondás.
Biczó Géza (Bp. I1., Rákóczi g. III. o. t.) |
|
|