Kezdőlap


Feladat:	591. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Almási Lajos
Füzet:	1954/november, 110 - 111. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenes körhengerek, Térfogat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/február: 591. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a rézdrót hossza $h$ cm, akkor a >>térfogat $\cdot$ fajsúly $=$ súly<< összefüggést felhasználva

\begin{matrix} 0, 075^{2} \cdot π \cdot h \cdot 8, 95 = 100000 = 10^{5}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} h = \frac{10^{5}}{8, 95 \cdot 0, 075^{2} \cdot π} . \end{matrix}

A gumi fajsúlya

\frac{gr súly}{{cm}^{3} térfogat}

alapján

\begin{matrix} \frac{10}{0, 3^{2} \cdot 100} = \frac{10}{9} . \end{matrix}

A gumi-bevonat térfogata:

(0, 125^{2} - 0, 075^{2}) h π

, és így a gumi keresett súlya (térfogat

\cdot

fajsúly)

\begin{matrix} Q = (0, 125^{2} - 0, 075^{2}) h π \cdot \frac{10}{9} = \frac{0, 2 \cdot 0, 05 \cdot 10^{5} \cdot 10}{8, 95 \cdot 0, 075^{2} \cdot 9} = \frac{0, 01 \cdot 10^{6}}{8, 95 \cdot 0, 075^{2} \cdot 9} = \\ = \frac{10^{4}}{8, 95 \cdot 0, 075^{2} \cdot 9} \approx 22070 gr = 22, 07 kg . \end{matrix}

Almási Lajos (Bp., II. , Rákóczi g. III. o. t.)