A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Határozzuk meg a két egyenes metszéspontját. A két egyenletből vagyis amiből Tehát a metszéspont . 2. Határozzuk meg azon pontok mértani helyét, amelyek az első egyenestől ötször távolabb vannak, mint a második egyenestől: vagyis A keresett geometriai hely tehát a következő két egyenes: azaz és vagyis 3. Legyen a keresett kör középpontja és sugara , akkor a feladat szerint: a) A kör átmegy az ponton, vagyis b) A kör középpontja rajta van a (1), ill. (2) egyeneseken: illetőleg c) A keresett kör az adott kört derékszögben metszi. Ha tehát a két kör metszéspontját összekötjük a körök középpontjával, derékszögű háromszöget nyerünk, amelynek befogói a két kör sugara és átfogója a két kör középpontjának távolsága. Az adott kör egyenlete így írható és így Pythagoras tétele alapján | | (III) |
Ezzel , és meghatározására három egyenlettel rendelkezünk. (I) és (III)-ból | | amiből (IV) és (II. 1) szolgáltatja az (I), (II. 1) és (III) egyenletek közös gyökrendszerét, míg a (IV) és (II. 2) adja az (I), (II.2), (III) egyenletrendszer gyökeit: Tehát két megoldás van | |
Door Ervin (Bp., VIII., Széchenyi g. IV. o. t.) |
|