A tisztviselő 1296 összes (42) lehetséges háromtényezős felbontásai alapján, arra a közlésre, hogy a három tényező összege a házszám, azt felelte: $\gg$Még akkor sem tudhatom, milyen korúak$\ll$, ami nyilván azt jelenti, hogy legalább 2 háromtényezős felbontást talált, melynek összege a házszám. Tényleg 1296 háromtényezős felbontásai között kettőt (és csakis kettőt) találunk: $1\cdot 18\cdot 72$ és $2\cdot 8\cdot 81$-et, amelyekben a tényezők összege ugyanaz, tudniillik 91. (Ez volt tehát a házszám.) A házfelügyelő következő válasza, mely szerint a lakók valamennyien fiatalabbak nála, egybekötve a tisztviselő válaszával $\gg$... most már tudom hány évesek$\ll$ eldöntötte a kérdést az első felbontás javára. (A házmester életkora nyilván 72 és 81 között volt.) Tehát a lakók életkora: 72, 18 és 1 év.