A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: A betűzést az ábra mutatja.
Ha az -ből lemetszett , , és (az ábrában sraffozott) háromszögek területeit rendre , ill. -vel jelöljük, akkor | | Tehát | |
De | | és így | |
Péntek László (Kunszentmiklós, Damjanich g. IV. o. t.) | II. megoldás: Az területe , mert az oldala közös az oldalával, az ezen közös oldalhoz tartozó magasság pedig magasságának az -ed része. Hasonló meggondolással az területe az területének -edrésze. Tehát . Teljesen ugyanígy látható be, hogy , és stb., mint az I. megoldásban.
Forgó Gábor és Imre (Bp. V., Eötvös g. II. o. t.) | Megjegyzés: Miután az , , feltételeket sehol sem használtuk fel, azért a megmaradt idom területére nyert képlet , , esetekben is érvényes, csakhogy ez esetben a megmaradt idom hatszög, ötszög, négyszög vagy háromszög aszerint, amint az egyenlőségi jel , , , ill. esetben érvényes.
|
|