Feladat: 530. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bagi A. ,  Bárdos A. ,  Bártfai P. ,  Csáki E. ,  Csiszár I. ,  Csonka P. ,  Damjanovich S. ,  Deseő Z. ,  Eördögh L. ,  Gergely P. ,  Grätzer Gy. ,  Gutay L. ,  Gyapjas F. ,  Hammer E. ,  Horváth J. ,  Huszár k. ,  Kálmán Gy. ,  Kántor S. ,  Kardos P. ,  Kovács László (Debrecen) ,  Lábos E. ,  Lackner Györgyi ,  Molnár I. ,  Németh György ,  Papp Z. ,  Pergel J. ,  Quittner P. ,  Rédly E. ,  Reichlin V. ,  Rockenbauer Magda ,  Rozsondai Z. ,  Sóti F. ,  Szentai E. ,  Theisz Péter ,  Tilesch F. ,  Tomor B. ,  Vass G. ,  Zawadowski Alfréd ,  Zobor E. ,  Zsombok Z. 
Füzet: 1953/december, 151. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Klasszikus valószínűség, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1953/március: 530. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki az ellentétes valószínűséget. t. i. hogy egy számjegy sem kerül a saját helyére. Minden egyes húzáskor 89 annak valószínűsége, hogy nem a helynek megfelelő cédulát húzunk. A szorzástétel alapján annak valószínűsége, hogy 9-szer nem megfelelő cédulát húzunk (89)9, és így a keresett valószínűség, hogy legalább egy számjegy a maga helyére kerüljön

v=1-(89)9.
Log-táblával számolva
(89)9=0,3468,
és így
v≈0,653

Theisz Péter (Kaposvár, Táncsics g. IV. o. t.)