Feladat: 529. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Tisovszky János 
Füzet: 1953/november, 110 - 111. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Tengelyes tükrözés, Többszemélyes véges játékok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1953/március: 529. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ez helyes volna, ha a pénzdarabok 0 sugarú pontok volnának, de mivel a pénzdarabok sugara r>0, azért B meg tudja akadályozni, hogy A a nyeréshez vezető játékmódot követhesse. Ugyanis B az első forintját úgy helyezi el a tengely közelében, hogy a pénzdarab a tengelyhez legközelebb eső pontjának a tengelytől való távolsága kisebb legyen r-nél. A most a második forintját a szabály szerint a B által elhelyezett forintnak tengelyre vonatkozó tükörképébe teszi. E két pénzdarab (mint körök) centrálisának F felező pontja tehát a tengelyre esik. Legyen F-nek a tengely felező pontjaira nézve centralis tükörképe F', amely pont tehát szintén a tengelyen van. Ha B most a második forintjának középpontjával lefedi az F' pontot, akkor A már nem tudja a harmadik forintját a szabály szerint, középpontjával F-et fedve elhelyezni, mert akkor az részben elfedné az előbbi, tengelyesen tükrös helyzetű két pénzdarabot.

 

Tisovszky János (Esztergom, I. István g. IV. o. t.)