Kezdőlap


Feladat:	524. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mecseki Attila
Füzet:	1953/november, 106. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Egyenletrendszerek, Klasszikus valószínűség, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/február: 524. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $x$ a fehér és $y$ a piros golyók száma. A feladat szerint (az egyes valószínűségeket a kedvező és lehetséges esetek számának hányadosaként fejezve ki)

\begin{matrix} \frac{x + y}{x + y + 18} = \frac{x + 18}{x + y + 18} - \frac{1}{15}, \end{matrix}

és

\begin{matrix} \frac{y + 18}{x + y + 18} = \frac{x + 18}{x + y + 18} \cdot \frac{11}{10} . \end{matrix}

Egyenletrendszerünket egyszerűbb alakra hozva

\begin{matrix} x + 16 y & = 252, \\ - 11 y + 10 y & = 18, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} x = 12, y = 15. \end{matrix}

Mecseki Attila (Bp., XV., Dózsa György g. II. o. t.)