Megoldás: Foglalkozzunk először a nem párhuzamos egyenesekkel. Mielőtt az első egyenest meghúzzuk, már van egy tartományunk, t. i. az egész sík. Az első egyenes a síkot $2$ részre osztja, tehát egy új tartományt létesít. A második egyenes metszi az elsőt és átmegy $2$ tartományon, melyeket két-két részre oszt, tehát két új tartományt létesít. A harmadik egyenes metszi az első kettőt ‐ feltételeink értelmében ‐ két különböző, végesben fekvő pontban, tehát átmegy $3$ tartományon, melyek mindegyikét két részre osztja, vagyis három új tartományt hoz létre és így tovább, végül az $n$-edik egyenes metszi az előző $n-1$ számú egyenest (feltételeink értelmében $n-1$ számú különböző, végesben fekvő pontban), tehát $n$ számú tartományt metsz ketté, vagyis $n$ új tartományt létesít. Ezek szerint a tartományok száma az $n$-edik egyenes meghúzása után: